Semester 3 : Cerita di Kelas MA2121 (Aljabar Linier Elementer)

Aljabar Linier Elementer merupakan salah satu mata kuliah wajib matematika semester 3, artinya semua mahasiswa wajib mengambil mata kuliah ini. Kalau boleh dibilang, mata kuliah ini merupakan lanjutan dari materi matriks dan vektor yang sudah dipelajari saat kelas 3 SMA. Semester ini dibuka 2 kelas ALE, dengan pembagian berdasarkan paritas NIM masing - masing siswa. Kebetulan saya yang memiliki NIM 032 kebagian kelas 02. Kelas ini diajarkan oleh bu Muchtadi Intan Detiena, yaitu salah seorang dosen KK Aljabar, Matematika ITB. Kata bu Hanny, Beliau merupakan ahlinya teori representasi. Berbeda dengan mata kuliah SBB yang saya jelaskan sebelumnya, mata kuliah ini memiliki beban 4 sks.

Jadwal kelas ALE semester ini adalah
Selasa - 07.00 s.d. 09.00 - 9226 (GKU Timur)
Kamis - 07.00 s.d. 09.00 - 9137 (GKU Barat)

Kumpulan Materi Olimpiade SMP

Hi semuanya. Jadi sebenarnya saya memiliki $2$ blog yang cukup aktif saya kelola akhir - akhir ini. Blog yang pertama adalah blog ini yang dikhususkan untuk sharing soal - soal dan materi kuliah serta pengalaman saya selama kuliah di ITB. Blog lainnya adalah olimpiademath.blogspot.co.id yang dikhususkan untuk sharing materi, soal - soal, dan info - info lomba olimpiade SMP serta tidak menutup kemungkinan pengalaman saya selama mengikuti olimpiade. Tujuan saya untuk membuat blog untuk olimpiade SMP adalah karena akhir - akhir ini saya sering diminta untuk mengajar olimpiade SMP. Sehingga, dengan adanya blog ini akan mempermudah saya dalam mempersiapkan materi selama mengajar. Mudah - mudahan apa yang saya tulis di blog tersebut bermanfaat bagi semua orang.

Saran - saran, materi, dan soal - soal dari teman - teman sangat berguna bagi saya. Bagi yang berminat untuk mengisi tulisan di blog ini bisa menghubungi saya via FB Muhammad Al Kahfi. Terima kasih atas perhatian teman - teman. (Ada reward tambahan bagi tulisannya yang saya terima).

Berikut daftar isi materi blog Olimpiade Matematika SMP

 1. Teori Bilangan
    a. Basic [Last Update : 5 Desember 2015]
        Bilangan (Bagian 1)
        Bilangan (Bagian 2)
        Keterbagian dan Faktor
        FPB, KPK, dan Algoritma Pembagian
        Pembagian Bersisa dan Kongruensi
        Persamaan Kongruensi 

Soal Kalkulus yang Cukup Menarik [Part 2]

Post ini merupakan lanjutan dari soal - soal yang ada pada post sebelumnya.

Soal 6
Diberikan $f(x)$ dan $g(x)$ keduanya kontinu pada $[a, b]$ dan $f(x)$ adalah fungsi monoton naik. Jika $0 \le g(x) \le 1$, buktikan bahwa \[ \int_a^{a+\int_a^b g(t) \,dt} f(x) \,dx \le \int_a^b f(x) g(x) \,dx \]

Solusi
Definisikan

\[h(s) = \int_a^{a+\int_a^s g(t) \,dt} f(x) \,dx - \int_a^s f(x) g(x) \,dx \implies \] \[h'(s) = f\left(a+\int_a^s g(t) \,dt\right)g(s) - f(s)g(s) = g(s)\left(f\left(a+\int_a^s g(t) \,dt\right) - f(s)\right)\]

Karena $a+\int_a^s g(t) \,dt \le a +  (s - a) = s$, haruslah $f\left(a+\int_a^s g(t) \,dt\right) \le f(s)$. Hal ini berakibat $h'(s) =  g(s)\left(f\left(a+\int_a^s g(t) \,dt\right) - f(s)\right) \le 0$. Diperoleh, $h(s)$ adalah fungsi monoton turun. Karena $h(a) = 0$, diperoleh $h(s) \le 0$ untuk $s \ge a$. Jadi,

Semester 3 : Cerita di Kelas MA2022 (Struktur Bilangan Bulat)

Struktur bilangan bulat adalah mata kuliah yang mirip dengan struktur aljabar tetapi objek yang dibahas hanya mengenai bilangan bulat. Nah, kebetulan saya sit in (tidak mengambil karena over sks) selama 1 semester supaya bisa memahami mata kuliah Struktur Aljabar di semester depan. Mata kuliah ini memiliki beban 2 SKS yang berarti hanya ada satu kali pertemuan tiap minggunya yaitu hari Senin - 11.00 s.d 13.00 - Gedung CAS lt. 5. Semester ini, mata kuliah SBB diajarkan oleh bu Hanny Garminia Y. yaitu salah satu dosen KK Aljabar, Matematika ITB.