Kekonvergenan Deret Harmonik secara Analitik dan Numerik

Semester ini, mata kuliah Simulasi Komputasi Matematika (MA 2151) diajarkan oleh bapak Wono Setya Budi. Di awal pertemuan beliau memberikan beberapa soal - soal analisis yang berkaitan dengan deret harmonik. Karena mata kuliah ini pada dasarnya adalah proramming menggunakan matlab, maka beliau menyuguhkan bukti salah satu soal menggunakan matlab dan memeriksa kebenaran nilai yang diperoleh dengan menggunakan ilmu analisis. Di akhir pertemuan pertama, beliau memberikan PR untuk menyelesaikan soal - soal yang beliau berikan baik secara analitik maupun numerik (menggunakan matlab)

Di pertemuan kedua, beliau menyuruh saya untuk membuat presentasi solusi dari soal - soal yang beliau berikan untuk dipresentasikan di depan kelas. Bagi yang ingin tahu soal dan solusi saya seperti apa, bisa mengunjungi link berikut :

Soal Deret Harmonik

Presentasi Solusi secara Analitik dan Numerik

Semester 3 : Cerita di Kelas MA3131 (Pengantar Analisis Kompleks)

Kebetulan semester ini saya mengambil salah satu mata kuliah wajib semester 5 di Matematika ITB. Awalnya sebelum pengisian PRS, saya berencana untuk mengambil mata kuliah pilihan matematika tingkat 2. Akan tetapi saat pengambilan mata kuliah tersebut, semua kelas sudah terisi penuh. Hanya ada 2 kemungkinan supaya semester ini matkul yang saya ambil tidak terlalu sedikit, yaitu dengan mengambil mata kuliah tingkat 3 atau mengambil mata kuliah umum yang tidak populer. Karena saya sudah sangat terbebani dengan MKDU semasa TPB, saya langsung mengambil keputusan untuk mengambil mata kuliah tingkat 3. Syukurlah, dosen wali dan dosen yang mengampu pelajaran memberi izin untuk mengambil 2 mata kuliah tingkat 3, yaitu Pengantar Analisis Kompleks dan Geometri.

Soal Kalkulus yang Cukup Menarik

Kebetulan, akhir - akhir ini saya sedang memperdalam ilmu kalkulus saya. Selama latihan, banyak sekali soal - soal yang membuat saya cukup terpukau. Berikut soal - soal kalkulus tersebut

Soal 1
Asumsikan $a > -1$ dan $b > -1$, tentukanlah nilai dari $\lim_{n \rightarrow \infty} n^{b-a} \frac{1^a + 2^a + ... + n^a}{1^b + 2^b + ... + n^b}$

Solusi 
Perhatikan bahwa bentuk diatas bisa disusun ulang menjadi

\[ \lim_{n \rightarrow \infty}  \frac{\sum_{i = 1}^n \left( \frac{i}{n} \right)^a}{\sum_{i = 1}^n \left( \frac{i}{n} \right)^b} = \lim_{n \rightarrow \infty}  \frac{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^n \left( \frac{i}{n} \right)^a}{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^n \left( \frac{i}{n} \right)^b}  \]

Selamat Datang

Selamat datang semuanya di blog saya. Perkenalkan saya Muhammad Al Kahfi, mahasiswa Matematika ITB 2014. Sekarang saya sedang duduk di penghujung semester 3. Menjadi mahasiswa matematika merupakan anugrah tersendiri bagi saya apalagi bertemu dengan orang - orang pintar dari berbagai daerah di Indonesia. Sangat sayang jika pengalaman - pengalaman ini tidak disimpan menjadi sebuah kenangan. Dengan alasan tersebut, saya memberanikan diri untuk menjadi seorang blogger.

Di blog ini saya berencana akan memposting seputaran materi - materi dan pengalaman kuliah di jurusan matematika, dan tidak menutup kemungkinan akan membahas olimpiade matematika dan pengalaman sehari - hari. Blog ini direncanakan di udate minimal seminggu sekali, mudah - mudahan niat saya dapat terlaksanakan dengan baik. Oh iya, sepertinya seringkali postingan saya nantinya menggunakan latex untuk mempermudah penulisan matematika. Semoga, apa yang saya post dapat bermanfaat bagi saya dan para pembaca. Terima kasih ya atas kunjungannya !!!